题目内容
如果三角形三边的长分别为1，k，4，代数式|2k-5|-
的值为m，则m的取值范围是______．
| k2-12k+36 |
∵1，k，4为三角形的三边长，
∴3＜k＜5．
于是|2k-5|-
=2k-5-
=2k-5-（6-k）=2k-5-6+k=3k-11．
∵m=3k-11，
∴k=
．
∵3＜k＜5，
∴3＜
＜5，
解得-2＜m＜4．
故答案为-2＜m＜4．
∴3＜k＜5．
于是|2k-5|-
| k2-12k+36 |
| (k-6)2 |
∵m=3k-11，
∴k=
| m+11 |
| 3 |
∵3＜k＜5，
∴3＜
| m+11 |
| 3 |
解得-2＜m＜4．
故答案为-2＜m＜4．
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