Question

已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，1）经过原点，求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析：本题已知了抛物线的顶点坐标，适合用二次函数的顶点式y=a（x-h）²+k来解答．

解答：解：根据题意，设抛物线的解析式为y=a（x-2）²+1，由于抛物线经过原点，则有：
0=4a+1，a=-

1

4

；
∴这个二次函数的解析式为y=-

1

4

（x-2）²+1．

点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．