Question

已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（-1，5），求此二次函数图象的关系式．

Answer 1

分析：根据二次函数的对称轴为x=2，函数的最小值为3，可知其顶点坐标为（2，3）；因此本题可用顶点式设所求的二次函数解析式，然后将点（-1，5）的坐标代入抛物线中即可求得函数的解析式．

解答：解：根据题意设二次函数的解析式为y=a（x-2）²+3；
将点（-1，5）代入得，a=

2

9

，
∴二次函数的解析式为：y=

2

9

x²-

8

9

x+

35

9

．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，当知道二次函数的顶点坐标时通常使用二次函数的顶点式来求函数的解析式．