如图.小明在离树10m的A处观测树顶的仰角为60°.已知小明的眼睛离地面约1.6m.则树的高度HD约为 m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，小明在离树10m的A处观测树顶的仰角为60°，已知小明的眼睛离地面约1.6m，则树的高度HD约为______m（精确到0.1m）．

∵AB=10，∠HAB=60°，
∴HB=10

3

．
∴HD=HB+BD=10

3

+1.6≈18.9（m）．

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（1）计算AB的长度．
（2）通过计算判断此车是否超速．

阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即

…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A

∠B；
第二步：由条件∠A、∠B

∠C；
第三步：由条件______

c．
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．

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，AC=10，求△ABC的周长和斜边AB上的高．

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