Question

16、若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是

7：6：5

．

Answer 1

分析：三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个角的和是180度，因而设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，就可以列出方程，求出三个角的度数．根据外角与相邻的内角互补，求出三个外角的度数，从而求出相应的外角比．

解答：解：设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，根据题意，得：
2x+3x+4x=180，
解得x=20，
因而三个角分别是：40度，60度，80度．
则相应的外角的度数是：140度，120度，100度，则相应的外角比是7：6：5．

点评：已知几个数据的和与比值，求这几个数，可以设参数方程求解，这类题目的解法是需要熟记的内容．