Question

有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示，下面的关系中正确的是

1. A.
   ac＞bc
2. B.
   ab＜a+c
3. C.
   2a+3b+c＞0
4. D.
   2a+3b+c＜0

Answer 1

D
分析：先根据数轴图示确定a、b、c的取值范围，然后再由不等式的性质分别对A、B、C、D中的不等式做出判断．
解答：根据图示知：
-3＜a＜-2 ①
-2＜b＜-1 ②
0＜c＜1 ③
A、由①②③知，-3＜ac＜-2，-2＜bc＜-1，所以ac＜bc，故A错误；
B、由①②③知，2＜ab＜6，-3＜a+c＜-1，所以ab＞a+c，故B错误；
C、由①③知，-6＜2a＜-4，-6＜3b＜-3，所以-12＜2a+3b+c＜-6＜0，故C错误；
D、由①③知，-6＜2a＜-4，-6＜3b＜-3，所以-12＜2a+3b+c＜-6＜0，故D正确；
故选D．
点评：解答本题时，主要涉及到了数轴的基本知识与不等式的基本性质两个知识点．