题目内容
【题目】如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
【答案】(1)作图见解析；（2）45°.
【解析】（1）分别以A、B为圆心，大于
AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；
（2）根据∠DBF=∠ABD﹣∠ABF计算即可.
（1）如图所示，直线EF即为所求；
（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C，
∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，
∴∠C=∠A=30°，
∵EF垂直平分线线段AB，
∴AF=FB，
∴∠FBA=∠A=30°，
∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．
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【题目】问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算
”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
（1）填写下表：
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（2）观察表格，你发现
与
有什么数量关系？请直接写出与之间的数量关系．
解决问题：
（3）请结合上述的有关信息，计算
．
