Question

25、下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法．

Answer 1

分析：小马虎没有把问题考虑全面，他只考虑了OC落在∠AOB的内部，还有OC落在∠AOB的外部的情况．

解答：解：不会给小马虎满分．
（1）当OC落在∠AOB的内部时，
∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°；

（2）当OC落在∠AOB的外部时有两种情况：
如图1：∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°，
如图2：此时不合题意无解．

点评：本题考查了分类讨论思想，射线OC在∠AOB内部或外部都能构成角，但在外部时有一种情况不合题意．