Question

【题目】阅读材料，解答问题：

观察下列方程：①；②；③；…；

（1）按此规律写出关于x的第4个方程为　 　，第n个方程为　 　；

（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确．

Answer 1

【答案】（1）9，2n+1；（2）2n+1，见解析

【解析】

（1）观察一系列等式左边分子为连续两个整数的积，右边为从3开始的连续奇数，即可写出第4个方程及第n个方程；

（2）归纳总结即可得到第n个方程的解为n与n+1，代入检验即可．

解：（1）x+＝x+＝9，x+＝2n+1；

故答案为：x+＝9；x+＝2n+1．

（2）x+＝2n+1，

观察得：x1＝n，x2＝n+1，

将x＝n代入方程左边得：n+n+1＝2n+1；右边为2n+1，

左边＝右边，即x＝n是方程的解；

将n+1代入方程左边得：n+1+n＝2n+1；右边为2n+1，

左边＝右边，即x＝n+1是方程的解，

则经检验都为原分式方程的解．