Question

【题目】如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

Answer 1

【答案】3cm．

【解析】试题分析：根据题意，在Rt△FCE中，利用勾股定理求出EC长，设EC为x，因为△ADE与△AFE对折，所以 EF=DE=8-x， AF=AD=10， 在Rt△ABF中，利用勾股定理能求出BF=6，所以FC=4， 在Rt△FCE中， 利用勾股定理可求出EC．

试题解析：根据题意，设EC为x ，∵△ADE与△AFE对折，

∴EF=DE=8-x，Rt△ABF中，AF=AD=10，AB=8，BF2=AF2-AB2，

∴BF=6，∴FC=BC-BF=10-6=4，在Rt△FCE中，EC=x，EF=8-x，FC=4，

∴（8-x）2=x2+42，解得：x=3，即EC=3．