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如图,将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,则拼接后的△ABD的形状是______.
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∵AB=AD,
∴△ABD是等腰三角形;
又∵∠BAC=∠CAD=30°,
∴∠BAD=60°,
∴△ABD是等边三角形;
故答案是:等边三角形.
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(2013•河南)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现
如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是
DE∥AC
DE∥AC
;
②设△BDC的面积为S
1
,△AEC的面积为S
2
,则S
1
与S
2
的数量关系是
S
1
=S
2
S
1
=S
2
.
(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,小明猜想(1)中S
1
与S
2
的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,点D是角平分线上一点,BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使S
△DCF
=S
△BDE
,请直接写出相应的BF的长.
将一正方形按如图方式分成n个完全相同的长方形,上、下各横排三个,中间两行各竖排若干个,则n的值为( )
A.14
B.16
C.18
D.20
如图,将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,则拼接后的△ABD的形状是
等边三角形
等边三角形
.
如图,将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,则拼接后的△ABD的形状是________.
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