题目内容

【题目】如图,△ABC中,,点DBC所在的直线上,点E在射线AC上,且,连接DE

(1)如图①,若,求的度数;

(2)如图②,若,求的度数;

(3)当点D在直线BC上(不与点BC重合)运动时,试探究的数量关系,并说明理由.

【答案】(1)35°(2)30°(3)∠BAD=2∠CDE

【解析】(1).根据∠ACB=E+CDE=E-CDE+BAD,即可求解;(2).(1) 的方法可求解;(3).分两种情况讨论:①当点D在点B的左侧时;②当点D在线段BC上时,注意分类讨论的思想.

本题解析:(1)∵∠ACB=E+CDE, ACB=E-CDE+BAD, ∴∠CDE=35°

(2)

(3)设

①如图1,当点D在点B的左侧时,

得,`

②如图2,当点D在线段BC上时,

得,

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