题目内容
在半径为10 cm圆中,两条平行弦分别长为12 cm,16cm,则这两条平行弦之间的距离为( )
A.28 cm或4 cm | B.14cm或2cm | C.13 cm或4 cm | D.5 cm或13cm |
B
解:有两种情况:①如图,当AB和CD在O的两旁时,
过O作MN⊥AB于M,交CD于N,连接OB,OD,
∵AB∥CD,
∴MN⊥CD,
由垂径定理得:BM=AB=8cm,DN=CD=6cm,
∵OB=OD=10cm,
由勾股定理得:OM==6cm,
同理ON=8cm,
∴MN=8cm+6cm=14cm,
②当AB和CD在O的同旁时,MN=8cm-6cm=2cm,
故选B.
过O作MN⊥AB于M,交CD于N,连接OB,OD,
∵AB∥CD,
∴MN⊥CD,
由垂径定理得:BM=AB=8cm,DN=CD=6cm,
∵OB=OD=10cm,
由勾股定理得:OM==6cm,
同理ON=8cm,
∴MN=8cm+6cm=14cm,
②当AB和CD在O的同旁时,MN=8cm-6cm=2cm,
故选B.
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