题目内容
【题目】如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ． 
【答案】2，4， 
， 
， 
?
【解析】如图（1）所示，∵PD＝1，每个菱形有一个角是60°，∴PC＝ 
，∵∠APB＝90°，∴斜边CD＝2，CB＝ 
， DA＝ 
，AB＝4；如图（2）所示， 
；综上所述，可能的直角三角形斜边的长有2，4， ， ， ．
图（1） 图（2）
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和菱形的性质，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能得出正确答案．
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