题目内容
如图，O是正方形ABCD内一点，且OA=OD=AB，则∠OBC的度数为________°．
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分析：要求∠OBC根据∠OBC+∠OBA=90°，∠OAB+∠DAO=90°，即求∠DAO即可；根据△AOB是等腰三角形，△AOD是等边三角形即可求解．
解答：∵OD=OA=AB=AD，
∴△OAD为等边三角形，∠DAO=60°，
∴∠DAB=∠DAO+∠OAB，
∴∠OAB=90°-60°=30°，
∵OA=AB，∴∠AOB=∠OBA，
∴∠OBA=
=75°，
∴∠OBC=90°-∠OBA=15°，
故答案为15°．
点评：本题考查了正方形各内角均为直角，且各边均相等，考查了等边三角形内角为60°的性质，考查了等腰三角形底角相等的质，本题中各内角的转化是解题的关键．
分析：要求∠OBC根据∠OBC+∠OBA=90°，∠OAB+∠DAO=90°，即求∠DAO即可；根据△AOB是等腰三角形，△AOD是等边三角形即可求解．
解答：∵OD=OA=AB=AD，
∴△OAD为等边三角形，∠DAO=60°，
∴∠DAB=∠DAO+∠OAB，
∴∠OAB=90°-60°=30°，
∵OA=AB，∴∠AOB=∠OBA，
∴∠OBA=
=75°，∴∠OBC=90°-∠OBA=15°，
故答案为15°．
点评：本题考查了正方形各内角均为直角，且各边均相等，考查了等边三角形内角为60°的性质，考查了等腰三角形底角相等的质，本题中各内角的转化是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；