题目内容
如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1=20°，则∠BOE=______°，∠DOF=______°，∠AOF=______°．
∵∠1与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠1=20°．（对顶角相等）
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=10°．（角平分线定义）
∵OF⊥OE，
∴∠DOF=90°-∠DOE
=90°-10°=80°．
∴∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF
=180°-20°-80°=80°．
故答案为：10，80，80．
∴∠BOD=∠1=20°．（对顶角相等）
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=10°．（角平分线定义）
∵OF⊥OE，
∴∠DOF=90°-∠DOE
=90°-10°=80°．
∴∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF
=180°-20°-80°=80°．
故答案为：10，80，80．
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