题目内容

【题目】下列说法中不正确的是（　　）
A.线段有1条对称轴
B.等边三角形有3条对称轴
C.角只有1条对称轴
D.底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴

【答案】A
【解析】线段有本身所在的直线和垂直平分线2条对称轴，A错误；
等边三角形有三条高所在的直线3条对称轴，B正确；
角只有角平分线所在的直线1条对称轴，C正确；
底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴，D正确，
故选：A．
【考点精析】关于本题考查的轴对称的性质，需要了解关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上才能得出正确答案．

练习册系列答案
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【题目】电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的_____．

【题目】如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

图1 图2

【题目】为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒．已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

【题目】（满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥轴于A．

(1)画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1 ，并写出点B1 的坐标；

(2)将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2（2，-4），点B的对应点B2

在坐标系中画出△O2A2B2 ；并写出B2的坐标；

(3)△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是， 请直接写出对称中心点P的坐标．

【题目】如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 ．

【题目】在实数范围内分解因式：a x 4﹣16a ＝______________　．

【题目】下列运算正确的是（　　）
A.x2+x2=x4
B.（a﹣b）2=a2﹣b2
C.（﹣a2）3=﹣a6
D.3a22a3=6a6

【题目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）如果m满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数．求m的值．

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