题目内容
某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
【答案】分析：（1）已知原每天利润为130-100，每星期可卖出80件，则（130-100）×80=2400元．
（2）设将售价定为x元，则销售利润为y=（x-100）（80+
×20）=-4（x-125）2+2500，故可求出y的最大值．
解答：解：（1）（130-100）×80=2400（元）；（4分）
∴商家降价前每星期的销售利润为2400元；
（2）设应将售价定为x元，
则销售利润y=（x-100）（80+
×20）（6分）
=-4x2+1000x-60000=-4（x-125）2+2500．（8分）
当x=125时，y有最大值2500．
∴应将售价定为125元，最大销售利润是2500元．（9分）
点评：本题考查的是二次函数的应用．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
（2）设将售价定为x元，则销售利润为y=（x-100）（80+
×20）=-4（x-125）2+2500，故可求出y的最大值．解答：解：（1）（130-100）×80=2400（元）；（4分）
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×20）（6分）=-4x2+1000x-60000=-4（x-125）2+2500．（8分）
当x=125时，y有最大值2500．
∴应将售价定为125元，最大销售利润是2500元．（9分）
点评：本题考查的是二次函数的应用．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
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某体育用品商店购进一种品牌的篮球，每一个篮球的进价为40元，经市场调查，每月售出篮球的数量y（个）与销售单价x（元）的函数关系的图象如图所示．
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为了迎接市排球运动会，市排协准备新购一批排球．张会长问器材保管员：“我们现在还有多少个排球？”，保管员说：“两年前购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球．”
（1）假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率．
（2）张会长说：“我们协会有奇数个训练队，如果新购进的排球，每队分得8个球，球正好都分完；如果每队分的9个球，那么有一个队分得的球不足6个，但超过2个．”那么市排协准备新购排球以及该协会有多少个训练队？
（3）张会长准备去买第（2）题中求的排球数，某体育用品商店提供如下信息：
信息一：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等．
信息二：如表：
设购买A、C型号排球分别为a个、b个，你能帮张会长制定一个购买方案吗？要求总费用w（元）要最省，而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个．
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信息一：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等．
信息二：如表：
| 型号 | 每个型号批发单价（元） | 每年每个型号排球的损坏率 |
| A | 30 | 0.2 |
| B | 20 | 0.3 |
| C | 50 | 0.1 |