题目内容
【题目】随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现旅游景点未来
天内，旅游人数
与时间
的关系如下表；每张门票
与时间之间存在如下图所示的一次函数关系．（
，且为整数）
时间 |
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|
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人数 |
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|
|
<>
请结合上述信息解决下列问题：
（1）直接写出：关于的函数关系式是 ．与时间函数关系式是 ．
（2）请预测未来天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？
（3）为支援武汉抗疫，该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出
元捐赠给武汉红十字会，求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于
元？
【答案】（1）
；
；（2）第10天；16000元；（3）5天
【解析】
（1）观察表格可得：旅游人数
=时间
的10倍+300，由此得到关于的函数关系式；观察图象可知：每张门票
与时间的图象是一条直线的一部分，因此z与x是一次函数，利用待定系数法求z与x的函数关系式即可；
（2）根据等量关系：门票收入=旅游人数×每张门票价钱，列出函数解析式，根据二次函数的图象和性质求最值即可；
（3）在第（2）问的基础上，从每天获得的门票收入中拿出
元，即可得到新的解析式为：
，再根据二次函数的性质求解即可.
（1）；
.
（2）设第天的门票收入
元，
，
故第
天门票收入最高，最高
元．
（3）由（2）知，
当
时，
或
，
，故捐款后共有
天门票收入不低于
元.
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