题目内容
【题目】在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则 称这个点是该直线的“邻点”.在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，过点
作直线
平行于
轴，并将
进行平移，平移后点
分别对应点
．
（1）点
(填写是或不是)直线的“邻点”，请说明理由；
（2）若点
刚好落在直线上，点的横坐标为
，点
落在轴上，且
的面积为
，求点
的坐标，判断点是否是直线的“邻点”，并说明理由．
【答案】（1）是，理由见详解；（2）B点坐标为：
或
，B点不是直线
的邻点.
【解析】
（1）求出点A到直线的距离即可判断；
（2）先找到平移规则，然后由点E落在x轴上，求出a的值，根据三角形的面积，求出b的值，然后求得B点坐标，即可得到答案.
解：（1）点A是直线的邻点；
理由：∵
则直线为：
∵点
，
∴点A到直线的距离为：
，
∵
，
∴点A是直线的邻点，
故答案为：是.
（2）由题意，点F为：
，
∵
→
，
∴横坐标加上
，纵坐标加上1，
∴D点为
，E点为
，
∵点
落在
轴上，
∴
，解得：
，
∴D点为
，点F为
，
∵
的面积为
，则有
MF=
，三角形的高为：
，
∴
，
解得： 
，
当
时，
，则B点坐标为：，
∴点B到直线的距离为：
，
∴点B不是直线的邻点；
当
时，
，则点B坐标为：，
∴点B到直线的距离为：，
∴点B不是直线的邻点.
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