题目内容
【题目】利用图象法求方程的解,体现了数形结合的方法,它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标.若关于x的方程x2+a﹣=0(a>0)只有一个整数解,则a的值等于 .
【答案】3.
【解析】
试题分析:将方程x2+a﹣=0(a>0)得解看成两函数y=x2+a与y=的交点问题,先找出函数y=x2和y=的交点坐标,根据平移的性质即可得出方程x2+a﹣=0(a>0)的解为x=1,将其代入原方程中即可求出a值.
试题解析:将方程x2+a﹣=0(a>0)得解看成两函数y=x2+a与y=的交点问题,画出两函数的图象如图所示.
当x2﹣=0时,解得:x=,
而y=x2+a(a>0)可以看成把函数y=x2的图象往上平移a个单位,∵1<<2,关于x的方程x2+a﹣=0(a>0)只有一个整数解,∴x=1.将x=1代入方程程x2+a﹣=0中,得1+a﹣4=0,
解得:a=3.故答案为:3.
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