题目内容

【题目】利用图象法求方程的解,体现了数形结合的方法,它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标.若关于x的方程x2+a﹣=0(a0)只有一个整数解,则a的值等于

【答案】3.

【解析】

试题分析:将方程x2+a﹣=0(a0)得解看成两函数y=x2+a与y=的交点问题,先找出函数y=x2和y=的交点坐标,根据平移的性质即可得出方程x2+a﹣=0(a0)的解为x=1,将其代入原方程中即可求出a值.

试题解析:将方程x2+a﹣=0(a0)得解看成两函数y=x2+a与y=的交点问题,画出两函数的图象如图所示.

当x2=0时,解得:x=

而y=x2+a(a0)可以看成把函数y=x2的图象往上平移a个单位,12,关于x的方程x2+a﹣=0(a0)只有一个整数解,x=1.将x=1代入方程程x2+a﹣=0中,得1+a﹣4=0,

解得:a=3.故答案为:3.

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