题目内容
求方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值．
分析：根据根的判别式求出k的范围，根据根与系数的关系求出方程3x2-4x+k=0的两实根之积，把k的最大值代入求出即可．
解答：解：要使方程有两根，必须b2-4ac=（-4）2-4×3×k≥0，
解得：k≤
，
即k的最大值是
∵3x2-4x+k=0的两个之积是
，
∴
的最大值是
=
．
答：方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值是
．
解得：k≤
| 4 |
| 3 |
即k的最大值是
| 4 |
| 3 |
∵3x2-4x+k=0的两个之积是
| k |
| 3 |
∴
| k |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 4 |
| 9 |
答：方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值是
| 4 |
| 9 |
点评：本题考查了根与系数的关系和根的判别式的应用，关键是求出k的最大值．
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