题目内容
一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），当b2-4ac≥0时两根为x1=
，x2=
，可得x1+x2=-
，x1•x2=
，由此，利用上面的结论解答下面问题：
设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，求值：
（1）
+
；
（2）x12+x22．
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
| b |
| a |
| c |
| a |
设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，求值：
（1）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
（2）x12+x22．
分析：利用一元二次方程的根与系数的关系直接写出x1+x2和x1x2，再利用它们表示有关的代数式的值即可．
解答：解：∵x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，
∴x1+x2=-
；x1x2=-
；
（1）
+
=
=
=
；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
+
=
∴x1+x2=-
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
（1）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
-
| ||
-
|
| 4 |
| 5 |
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
| 16 |
| 9 |
| 10 |
| 3 |
| 46 |
| 9 |
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
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