Question

【题目】若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．

Answer 1

【答案】3

【解析】

首先设这个多边形有n条边，由题意得方程（n2）×180＝360×2，再解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线可得答案．

解：设这个多边形有n条边，由题意得：

（n﹣2）×180＝360×2，

解得：n＝6，

从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6﹣3＝3，

故答案为：3．