题目内容
（2013•达州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有?ADCE中，DE最小的值是（ ）分析：由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD⊥BC时，DE线段取最小值．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=
=5．
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴OD=OE，OA=OC=2.5．
∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．
∴OD=
AB=1.5，
∴ED=2OD=3．
故选B．
∴AC=
| AB2+BC2 |
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴OD=OE，OA=OC=2.5．
∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．
∴OD=
| 1 |
| 2 |
∴ED=2OD=3．
故选B．
点评：本题考查了平行四边形的性质，以及垂线段最短．解答该题时，利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质．
练习册系列答案
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