Question

【题目】在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．如图，现测得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】A、B两个凉亭之间的距离约为283米．

【解析】

试题分析：过点A作AD⊥BC，交BC延长线于点D，根据∠ABC=30°、∠CBA=15°求得∠CAD=45°，RT△ACD中由AC=200米知AD=ACcos∠CAD，再根据AB=可得答案．

试题解析：过点A作AD⊥BC，交BC延长线于点D，

∵∠B=30°，

∴∠BAD=60°，

又∵∠BAC=15°，

∴∠CAD=45°，

在RT△ACD中，∵AC=200米，

∴AD=ACcos∠CAD=200×=100（米），

∴AB===200≈283（米），

答：A、B两个凉亭之间的距离约为283米．