Question

【题目】如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（ ）个．
A.3
B.4
C.5
D.6

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，DC=AB，

在△ADB和△CBD中： ，

∴△ADB≌△CBD（SSS），

∴S△ADB=S△CBD，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DO=BO，CO=AO，

即：O是DB、AC中点，

∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB= S△ADB，

∵E是AB边的中点，

∴S△ADE=S△DEB= S△ABD，

∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB= S△ADB，

∴不包括△ADE共有5个三角形与△ADE面积相等，

故选：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．