题目内容
【题目】已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜3
【答案】B
【解析】
试题分析：根据函数图象知：一次函数过点（3，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣4）﹣2b＞0中进行求解．
解：∵一次函数y=kx+b经过点（3，0），
∴3k+b=0，
∴b=﹣3k．
将b=﹣3k代入k（x﹣4）﹣2b＞0，
得k（x﹣4）﹣2×（﹣3k）＞0，
去括号得：kx﹣4k+6k＞0，
移项、合并同类项得：kx＞﹣2k；
∵函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0；
将不等式两边同时除以k，得x＜﹣2．
故选B．
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