题目内容

若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（　　）
A、一B、二C、三D、四
分析：由于直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则a＜0，b＞0，因此抛物线y=ax2+bx的顶点（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）所在象限即可求出．
解答：解：∵直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，
则a＜0，b＞0，-
b
2a
＞0，
4ac-b2
4a
＞0，
抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是第一象限．
故选A．
点评：本题考查了一次函数及二次函数与其系数的关系，通过一次函数判断a、b，得到二次函数顶点所在的象限．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知反比例函数y=
kx
(k＜0)的图象经过点A（2，m），一次函数y=ax-1的图象也经过点A，并且与x、y轴分别交于点C、F，过点A作AB⊥x轴于点B，且AOB的面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax-1与反比例函数的另一分支交于点D（n，2），求S△OAD；
（3）根据图象写出使反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．
已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A（-2，m），作AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3；若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C（n，-1）．
（1）反比例函数的解析式为
y=-
6
x
y=-
6
x
，m=
3
3
，n=
6
6
；
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（3）设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；
（4）根据图象写出使反比例函数y=
k
x
值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．
若直线y=ax+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则a的值是
±
3
4
±
3
4
．
已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C（n，-
3
2
）．
①求直线y=ax+b的关系式；
②据图象写出使反比例函数y=
k
x
的值大于一次函数 y=ax+b的值的x的取值范围．

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