Question

21、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连接BD．
（1）根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形；
（2）请选择其中的一对相似三角形加以证明．

Answer 1

分析：认真审题，选择适宜的相似三角形的判定方法进行判定．

解答：解：△DBE∽△DAB；△DBE∽△CAE；△ABD∽△AEC各（1分）共（3分）
选择△ABD∽△AEC．
∵DA是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAE．（4分）
∵∠D=∠C，（6分）
∴△ABD∽△AEC．（8分）

点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．