Question

下列说法中正确的有（　　）
①若x≥2，则

(2-x)2

=x-2；
②若关于x的不等式mx＞1的解集是x＜

1

m

，则m＜0；
③若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则CD²=AD•BD；
④各角相等的圆内接多边形是正方形．

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：本题涉及二次根式化简四个考点，不等式的解集，圆内接四边形的性质和相似三角形的性质．

解答：解：①若x≥2，即2-x≤0，则

(2-x)2

=x-2，正确；
②若关于x的不等式mx＞1的解集是x＜

1

m

，说明不等式两边同除以一个负数，则m＜0，正确；
③若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则根据射影定理可知：CD²=AD•BD，正确；
④因为圆内接四边形的对角互补，所以各角相等的圆内接多边形不一定是正方形也可能是长方形，错．
故选B．

点评：主要考查了二次根式的化简，不等式的解集，圆内接四边形的性质和相似三角形的性质．这些性质只有熟练掌握才能够灵活运用．