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如图,数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动,同时,距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动,经过
秒后,点P在⊙O上.
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2或
.
试题分析:设t秒后,点P在⊙O上,
当点P在⊙O右侧上时,有
;
当点P在⊙O左侧上时,有
.
∴经过2或
秒后,点P在⊙O上.
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一个圆锥形零件的母线长为6,底面的半径为2,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.
如图,将△ABC的顶点A放在⊙O上,现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始,将△ABC绕着点A顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<120°),旋转后AC,AB分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2).已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直径为8.
(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;② 弧EF的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是
(填序号);
(2)当BC与⊙O相切时,请直接写出α的值,并求此时△AEF的面积.
如图所示:工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10cm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8cm,则这个小圆孔的宽口AB的长度为多少?
已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的( )
A.3倍
B.2倍
C.
D.
如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)。过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有( )条.
A.1 B.2 C.3 D.4
已知:如图,AC⊙O是的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,∠PBA=∠C.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若OP∥BC,且OP=8,BC=2.求⊙O的半径.
如图,在
中,
,AC=8,BC=6,两等圆
、
外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为
。
如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,DA⊥AB,DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F,EB与CF相交于点G.
(1)求证:DA=DC;
(2)⊙O的半径为3,DC=4,求CG的长.
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