Question

如图，点A、B是双曲线y=

3

x

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则S₁与S₂的关系是（　　）

A．S₁＜S₂

B．S₁＞S₂

C．S₁=S₂

D．无法确定

Answer 1

分析：根据反比例函数系数k的几何意义，可知过双曲线上任意一点引x轴、y轴的垂线，所得矩形面积为|k|是个定值，得出S₁+S_阴影=S₂+S_阴影，进而得出S₁=S₂．

解答：解：由题意得：S₁+S_阴影=S₂+S_阴影=|k|=3，
∴S₁=S₂．
故选C．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴的垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．