Question

如图，点A、B是双曲线y=

6

x

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=

 

．

Answer 1

分析：欲求S₁+S₂，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=

6

x

的系数k，由此即可求出S₁+S₂．

解答：解：∵点A、B是双曲线y=

6

x

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=6，
∴S₁+S₂=6+6-1×2=10．
故答案为：10

点评：本题主要考查了反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度．