题目内容

三个连续整数中，中间一个偶数是2n（n为自然数），则它前后两个数分别表示为

2n-1，2n+1

2n-1，2n+1

．

分析：三个连续的自然数前一个比中间的少1，后一个比中间的多1，据此可以得到答案．

解答：解：三个连续的自然数中，中间是2n，前一个是2n-1，后一个数2n+1．
故答案为：2n-1，2n+1．

点评：本题考查了列代数式的知识，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

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将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如图所示的数表，用十字框任意框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为

．
结论：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是

．
探究规律二：
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列，第五列的奇数分别可表示为

．
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是

．这个奇数落在从左往右第

列．
（2）请你写出一个不能够框在十字框中间的且大于500的奇数：

．
（3）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由．

变通运用：
若把这些奇数重新排列如右图，解答下列问题：
（1）下列能被十字框框在中间的奇数是（

　）
A.841 B.1121 C.1263 D.1091
（2）被框在十字框中的五个数之和可能是1925吗？说说你的理由．

将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如下图的数表，用图中所示的十字框可任意框出5个数．
【探究规律一】：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为

．
【结论】：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是

．
【探究规律二】：落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39，51…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列的奇数分别可表示为

．
【运用规律】：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是

；这个奇数落在从左往右第

列．
（2）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由．

三个连续整数中，中间一个偶数是2n（n为自然数），则它前后两个数分别表示为________．

将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如图所示的数表，用十字框任意框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为．
结论：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是．
探究规律二：
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列，第五列的奇数分别可表示为．
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是．这个奇数落在从左往右第列．
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（3）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由．
变通运用：
若把这些奇数重新排列如右图，解答下列问题：
（1）下列能被十字框框在中间的奇数是（__　）
A.841　 B.1121　 C.1263　D.1091
（2）被框在十字框中的五个数之和可能是1925吗？说说你的理由．