Question

已知关于x，y的方程组

3x+y=1+3a x+3y=1-a

（1）由方程①-②，可方便地求得x-y=

 

；
（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：（1）直接用①-②，即可得出答案；
（2）直接用①+②，即可得出x+y，根据x+y＞0，再求出a的取值范围．

解答：解：（1）

3x+y=1+3a① x+3y=1-a②

，
①-②得，2x-2y=1+3a-1+a，
即x-y=2a；
（2）①+②得，4x+4y=1+3a+1-a，
即x+y=

1

2

a+

1

2

；
∵x+y＞0，
∴

1

2

a+

1

2

＞0，
解得a＞-1；
故答案为2a；a＞-1．

点评：本题考查了解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．