题目内容
已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是________，试证明：这个多边形是菱形．
AE=AF
分析：根据DE∥AC，DF∥AB，可直接判断出四边形AEDF是平行四边形，要使其变为菱形，只要邻边相等即可，从而可以得出．
解答：条件AE=AF（或AD平分角BAC，等）
证明：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
又AE=AF，
∴四边形AEDF是菱形．
故答案为：AE=AF．
点评：此题主要考查了菱形的判定，正确区分菱形与平行四边形的区别，是解决问题的关键．
分析：根据DE∥AC，DF∥AB，可直接判断出四边形AEDF是平行四边形，要使其变为菱形，只要邻边相等即可，从而可以得出．
解答：条件AE=AF（或AD平分角BAC，等）
证明：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
又AE=AF，
∴四边形AEDF是菱形．
故答案为：AE=AF．
点评：此题主要考查了菱形的判定，正确区分菱形与平行四边形的区别，是解决问题的关键．
练习册系列答案
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