题目内容
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥BC,△AED的周长是15,EB=6,则梯形ABCD的周长是______.
∵AB∥DC,DE∥BC,
∴四边形BEDC是平行四边形,
∴DE=CB,BE=CD=6,
∵△AED的周长是15,
∴AD+DE+AE=15,
∴AD+BC+AE=15,
∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+BE+AE=AD+6+BC+6+AE=12+15=31,
故答案为:31.
∴四边形BEDC是平行四边形,
∴DE=CB,BE=CD=6,
∵△AED的周长是15,
∴AD+DE+AE=15,
∴AD+BC+AE=15,
∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+BE+AE=AD+6+BC+6+AE=12+15=31,
故答案为:31.
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