题目内容
【题目】如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,图1中面积为1 的正方形有9个,图2中面积为1的正方形有14个,…,按此规律,图9中面积为1的正方形的个数为( )
……
A. 49 B. 45 C. 44 D. 40
【答案】A
【解析】
由第1个图形有9个面积为1的小正方形,第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形,第3个图形有9+5×2=19个面积为1的小正方形,…由此得出第n个图形有9+5×(n-1)=5n+4个面积为1的小正方形,由此求得答案即可.
第1个图形面积为1的小正方形有9个,
第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个,
第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个,
…
第n个图形面积为1的小正方形有9+5×(n-1)=5n+4个,
所以第9图形中面积为1的小正方形的个数为5×9+4=49
故选:A.
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