题目内容
【题目】如图，一次函数y=kx＋b与反比例函数y=
的图象相交于A(2，4)、B(－4，n)两点．
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集 ；
(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求S△ABC．
【答案】（1）
；
；（2）
或
；（3）6
【解析】
（1）先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式，再求出B的坐标，利用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值＞反比例函数的值时，直线在双曲线的上方，直接根据图象写出一次函数的值＞反比例函数的值x的取值范围．
（3）以BC为底，BC上的高为A点横坐标和B点横坐标的绝对值的和，即可求出面积.
解：（1）∵点
在
的图象上，
∴
．
∴反比例函数的表达式为：；
∴
，
．
∵点，在
上，
∴
∴
∴一次函数的表达式为：；
（2）根据题意，由点，，
结合图像可知，直线要在双曲线的上方，
∴不等式kx＋b＞
的解集为：或.
故答案为：或.
（3）根据题意，以
为底，则边上的高为：4+2=6.
∵BC=2，
∴
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