Question

【题目】如图所示，一块广告牌AB顶端固定在一堵墙AD的A点处，与地面夹角∠ABD=45°，由于施工底部断裂掉一段以后，底部落在距离B点8米处的C点，此时与地面夹角∠ACD=75°．求断裂前、后的广告牌AB、AC的长度．

Answer 1

【答案】解：过点C作CE⊥AB于E点，
在Rt△BCE中sin∠ABD= ，
∴CE=8sin45°=4 ，同理，BE=4 ，
∵∠ACD=∠ABD+∠BAC，
∴∠BAC=75°﹣45°=30°，
在Rt△ACE中，sin∠BAC= ，
∴AC= =8 ，
同理，AE=4 ，
∴AB=AE+BE=4 +4 ，
答：断裂前的广告牌AB长（4 +4 ）米，断裂后的广告牌AC的长度为8 米．
【解析】过点C作CE⊥AB于E点，解直角三角形即可得到结论．