题目内容
【题目】如图,一学校(点M)距公路(直线l)的距离(MA)为1km,在公路上距该校2km处有一车站(点N),该校拟在公路上建一个公交车停靠点(点p),以便于本校职工乘车上下班,要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等,请你计算停靠站到车站的距离.
【答案】停靠站P到车站N的距离是
【解析】连接PM,则有PM=PN,在Rt△AMN中根据勾股定理可求出AN的长,设NP为x,则MP=NP=x,AP=-x,在Rt△AMP中,由勾股定理求出x的值即可得.
连接PM,则有PM=PN,
在Rt△AMN中,∠MAN=90°,MN=2,AM=1,∴AN=,
设NP为x,则MP=NP=x,AP=-x,
在Rt△AMP中,∠MAP=90°,由勾股定理有:MP2=AP2+AM2,
∴12+(-x)2=x2,
∴x=,
所以,停靠站P到车站N的距离是.

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