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如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD,BC,AB=5,AC=4,则BD=________.
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分析:利用垂径定理和勾股定理求解.
解答:利用垂径定理可得CD=2,利用勾股定理可得BC=3.
所以再利用勾股定理可得BD=
.
点评:本题的关键是利用垂径定理和勾股定理求线段的长.
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8、已知:如图,AB、AC分别切⊙O于B、C,D是⊙O上一点,∠D=40°,则∠A的度数等于( )
A、140°
B、120°
C、100°
D、80°
25、如图,AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE⊥AB于H交⊙O于E,交AC于点F,P为ED延长线上的一点.
(1)当△PCF满足什么条件时,PC与⊙O相切并说明理由;
(2)当D点在劣弦AC的什么位置时,使AD
2
=DE•DF,并加以证明.
如图,AB、AC分别切⊙O于M、N两点,点D在⊙O上,且∠BDC=60°,则∠A=( )°.
A.60
B.70
C.80
D.140
如图,AB、AC分别为⊙O的内接正六边形、内接正方形的一边,BC是圆内接n边形的一边,则n等于( )
A.8
B.10
C.12
D.16
(1998•湖州)已知:如图,AB、AC分别切⊙O于B、C,D是⊙O上一点,∠D=40°,则∠A的度数等于( )
A.140°
B.120°
C.100°
D.80°
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