题目内容
如图，在△ABC中，CA，CB的垂直平分线交点在第三边上，那么这个三角形是
- A.锐角三角形
- B.钝角三角形
- C.直角三角形
- D.以上结论都不对
C
分析：连接PC，根据垂直平分线的性质，以及等腰三角形中，等边对等角，即可证得：∠A=∠ACP，∠B=∠PCB，根据三角形的内角和定理即可求解．
解答：
解：连接CP．
∵l是AC的垂直平分线．
∴AP=PC
∴∠A=∠ACP
同理：∠B=∠PCB
∵∠A+∠ACP+∠B+∠PCB=180°
∴∠ACB=90°
则△ABC是直角三角形．
故选C．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
分析：连接PC，根据垂直平分线的性质，以及等腰三角形中，等边对等角，即可证得：∠A=∠ACP，∠B=∠PCB，根据三角形的内角和定理即可求解．
解答：
解：连接CP．∵l是AC的垂直平分线．
∴AP=PC
∴∠A=∠ACP
同理：∠B=∠PCB
∵∠A+∠ACP+∠B+∠PCB=180°
∴∠ACB=90°
则△ABC是直角三角形．
故选C．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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