题目内容
如图，在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆⊙O分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长为多少？分析：利用切线长定理可以得到AE=AF，BF=BD，CD=CE，因而可以设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm，根据BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm即可得到一个关于x，y，z的方程组，即可求解．
解答：解：设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．
∵AF、AE是圆的切线，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根据题意得：
，
解得：
．
即：AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm．
∵AF、AE是圆的切线，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根据题意得：
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解得：
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即：AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm．
点评：本题考查了切线长定理，利用切线长定理，把求线段长的问题转化成解方程组的问题，体现了方程思想的应用．
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