题目内容
【题目】如图，数轴上点A表示的数为
，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动
设运动时间为t秒
．
，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；
用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；
求当t为何值时，
？
若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．
【答案】（1）20,6；（2）
，
；（3）
或6时；（4）不变，10，理由见解析.
【解析】
（1）由数轴上两点距离先求得A，B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示的数；
（2）点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，向右为正，所以-4+3t；
Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.
（3）由题意,
表示出线段长度，可列方程求t的值；
（4）由线段中点的性质可求MN的值不变．
解：
点A表示的数为
，点B表示的数为16，
，B两点间的距离等于
，线段AB的中点表示的数为
故答案为：20，6
点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
点P表示的数为：，
点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，
点Q表示的数为：，
故答案为：，
或6
答：或6时，
线段MN的长度不会变化，
点M为PA的中点，点N为PB的中点，
，
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