题目内容
【题目】如图，在热气球上A处测得一栋大楼顶部B的俯角为23°，测得这栋大楼底部C的俯角为45°．已知热气球A处距地面的高度为180m，求这栋大楼的高度（精确到1m）．（参考数据：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42）
【答案】104
【解析】
试题分析：首先过点A作直线BC的垂线，垂足为点D，进而求出CD的长，利用tan23°=
，得BD的长，即可得出答案．
试题解析：过点A作直线BC的垂线，垂足为点D．
由题意，得∠CAD=45°，∠BAD=23°，CD=180．
∴∠CAD=∠ACD=45°．
∴CD=AD=180．
在Rt△ABD中，∠BDA=90°，
．
∴BD=0.42×180=75.6．
∴BC=CD﹣BD=180﹣75.6=104.4≈104m．
答：这栋大楼的高约为104m．
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