Question

【题目】如图，在热气球上A处测得一栋大楼顶部B的俯角为23°，测得这栋大楼底部C的俯角为45°．已知热气球A处距地面的高度为180m，求这栋大楼的高度（精确到1m）．（参考数据：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42）

Answer 1

【答案】104

【解析】

试题分析：首先过点A作直线BC的垂线，垂足为点D，进而求出CD的长，利用tan23°=，得BD的长，即可得出答案．

试题解析：过点A作直线BC的垂线，垂足为点D．

由题意，得∠CAD=45°，∠BAD=23°，CD=180．

∴∠CAD=∠ACD=45°．

∴CD=AD=180．

在Rt△ABD中，∠BDA=90°，．

∴BD=0.42×180=75.6．

∴BC=CD﹣BD=180﹣75.6=104.4≈104m．

答：这栋大楼的高约为104m．