题目内容
【题目】如图,以等边的一边为直径的半圆交于点,交于点,若,则阴影部分的面积是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
连接OE,OD,DE,易得OAD,OBE,ODE都是等边三角形,且OADOBEODE,从而得弓形BE的面积=弓形DE的面积,进而得阴影部分的面积=CDE的面积,进而即可求解.
连接OE,OD,DE,
∵是等边三角形,
∴AB=BC=AC=4,∠A=∠B=∠C=60°,
∵OA=OB=OD=OE,
∴OAD,OBE,ODE都是等边三角形,且OADOBEODE,
∴BE=DE,
∴弓形BE的面积=弓形DE的面积,
∴阴影部分的面积=CDE的面积,
∵CE=BC-BE=AC-AD=CD=4-2=2,
∴CDE是等边三角形,边长为2,
∴过点C作CM⊥DE于点M,则DM=1,CM=DM=,
∴CDE的面积=DE×CM=,
∴阴影部分的面积=.
故选C.
练习册系列答案
相关题目