题目内容
【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长 为 1，点 A、B、C 是格点．
（1）计算：AB= ；BC= ；AC= ；
（2）只用直尺（不带刻度）作出 AB 边上的高 CH（保留作图 痕迹）CH= ；
（3）只用直尺（不带刻度）作出 AC 边上的高 BG（保留作图痕迹）．
【答案】（1）
；
；
（2）作图见详解，CH＝
（3）作图见详解
【解析】
（1）根据勾股定理分别进行求解计算即可；（2）结合网格特点和三角形高的概念作图可得．
解：（1）由题意可得：
故答案为：；；
（2）如图，连接格点E，F，
∵AE=MF，∠AEB=∠FME，BE=EM
∴△EMF≌△BEA
∴∠MEF=∠EBA
又∵∠EBA+∠EAB=90°
∴∠MEF+∠EAB=90°
∴EF⊥AB
将EF向下平移2个单位，得到CH，
CH即为所求
由题意可知：
∴
解得：CH=
故答案为：；
（3）由（2）已知CH⊥AB
与（2）同理连接BF，向右平移1个单位可得AM⊥BC
CH与AM的交点D即为△ABC的垂心，连接BD交AC于点G
BG即为所求
练习册系列答案
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