题目内容
【题目】已知：如图，平行四边形ABCD 中，E、F 两点在对角线 BD 上，BE=DF．
(1) 求证：AE=CF；
(2) 当四边形AECF 为矩形时，直接写出
的值．
【答案】（1）证明见解析；（2）2.
【解析】（1）证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可证得；（2）根据四边形AECF为矩形，矩形的对角线相等，则AC=EF，据此即可求解．
解：（1）如图所示，
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠1=∠2
在△ABE 和△CDF 中，
AB=CD，∠1=∠2，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴AE=CF．
（2） 当四边形 AECF 为矩形时， 
．
“点睛”此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时一定要把握好平行四边形的基本性质定理和判定定理，菱形的性质定理和判定定理，矩形的性质定理和判定定理．
练习册系列答案
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成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 20 | 0.10 |
70≤x＜80 | 30 | b |
80≤x＜90 | a | 0.30 |
90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ， b=；
（2）请补全频数分布直方图； 
（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
